この万華鏡画像は、万華鏡アプリで変換したものであるが、頂角が30度の二等辺三角形のミラー対称の図形を描き出してくれる。
因みに、ビー玉万華鏡は、テレイドスコープの一種である。テレイドスコープとはテレスコープ（望遠鏡）とカレイドスコープ（万華鏡）をミックスした造語であり、中が鏡張りになった筒状のもので、のぞき穴から見ると幾何学的な模様が見える仕掛けになったものでオブジェクトを必要としない。万華鏡本体に動くオブジェクトを付けて回しながらその映像を楽しむのが、カレイドスコープである。


従来の万華鏡ソフトは、こんな風で、60度の放射状繰り返しパターンである。


ところが、このような頂角が30度の二等辺三角形のミラーを組み込んだテレイドスコープで覗くと、60度の正三角形のミラー対称ではなく、複雑な画像が現れる。


例えば、このカラフルな絵を頂角30度のテレイドスコープを見ると次のような画像が見える。この画像を撮るというのが大変なのである。


このようなテレイドスコープで見たような画像を作るアプリはないかと探したがなかなか見つからなかった。

所が息子はあっという間に、そんな画像変換をするアプリを見つけてチャチャっと変換して見せてくれた。


上の画像は実際にテレイドスコープで見た画像をスマホで撮ったものである。

次のアプリを使うと・・・

<b><a href=”https://geometricolor.wordpress.com/category/kaleidoscopes/&#8221; target=”_blank”>Kaleidoscopes | Geometry in color</a></b>


このような万華鏡ソフトを使った変化のない対称形の画像も・・・


進化型テレイドスコープアプリを使うとこのようになる。


春になると咲き乱れる花々の画像も今までも万華鏡アプリではマンネリ化していて面白みにかける。


進化系のテレイドスコープアプリでは、このパターンだけではなく色んなバージョンが可能となる。このアプリを作った人は対称や螺旋の級数を使って画像を作るために球体への投射という方法をとっているようだ。英文で書かれたものを翻訳して読んでいるが、かなり高度な数式や幾何学を使ってそれらのアプリのプログラミングをしている。息子にとってはこんなプログラミングは、朝飯前かもしれないけれど、錆びた脳みその私にとっては、難解な世界であったが、繰り返し読んでいるとおぼろげながら仕掛けが理解できるようになってきたから不思議なものである。確かに、数式は美しい。

約100個以上の試行錯誤を繰り返した結果、言語の文学的表現というものもあるが、数式は芸術的な美的画像を作りだす言語であると、いまさらながらに、実感した。